數學建模是指根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然後根據結果去解決實際問題。 當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象資訊、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。
從廣義上講：數學模型是一種類比，是用數學符號、式子、程式、圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。
數學模型構成形式可以分為實體數學模型（擁有體積及重量的物理形態概念實體物件）及虛擬數學模型（用電子數據通過數字表現形式構成的形體以及其他實效性表現）; 其展示形式可分為平面展示和立體展示。 數學模型是人的思維構成的意識形態，通過表達從而形成的物件。
此外，數學模型的分類方法有很多種。 按領域可分為醫學模型、生物學模型、地質學模型、經濟學模型、社會學模型、物理學模型等; 按照變數隨機性可分為確定性模型和隨機性模型; 按照變數動態特性可分為靜態模型和動態模型。 根據問題類別通常將數學模型分為三類，它們分別是優化類模型、預測類模型和評價類模型。
可以說，數學建模就是建立數學模型，建立數學模型的過程就是數學建模的過程。 而數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的符號、語言或方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並解決實際問題的一種強有力的數學手段。
不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還是與其它學科相結合形成交叉學科，首要的和關鍵的一步是建立研究物件的數學模型，並加以計算求解（通常藉助計算機尤其數學軟體）; 數學建模和計算機技術在知識經濟時代的作用可謂是如虎添翼。
當代高新科技（尤其計算機技術）的迅猛發展、數學理論與方法的不斷擴充，使得數學已經成為當代高新科技的一個重要組成部分和思想庫，數學也已經成為一種能夠普遍實施的技術。 培養學生的數學建模意識和能力，已經成為數學教育的一個重要方面。
中國著名學者周海中先生在1987年底舉行的學術講座《數學建模與科學研究》中說過：「數學建模就是將各種實際現象轉化為數學問題，並用數學符號和數學語言作表述。 “可見，數學建模是用數學的符號和語言來描述實際問題的過程。
從技術角度來說，數學建模本身就是不完美的，一定程度上模型對原型會有「失真」，並且由於選擇的側重點不同，不同的模型演算法會產生大小不一的誤差; 但是正是這些存在誤差的模型，解決了生活中方方面面的問題。 數學模型的建立，求解和應用是人類理論向著社會實際應用的一大躍進。
隨著當代高新科技的迅速發展，數學建模不僅在工程技術、自然科學、社會科學等領域發揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度滲透到人類生活的各個領域。 因此可以說，數學建模是搭建數學世界與現實生活的橋樑。
文/洪霞（作者系廈門大學自然科學學部博士後）